આકૃતિમાં દર્શાવેલ બંધ પથો માટે $\oint \vec{B} \cdot d\vec{l}$ ના મૂલ્યને નાનાથી મોટા ક્રમમાં ગોઠવો.

$10 \, Am$ નો એક કાલ્પનિક ઉત્તર ધ્રુવ એક અનંત લાંબા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તારની આસપાસ $30 \, \text{revolutions/min}$ ની ઝડપે વર્તુળાકાર પથ પર ફરે છે. જો તારમાં વહેતો પ્રવાહ $5 \, A$ હોય, તો એક સેકન્ડમાં થયેલું કાર્ય શોધો.

$\ell$ લંબાઈ અને $L$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતો સોલેનોઇડ બનાવવા માટે,જરૂરી પાતળા તારની લંબાઈ કેટલી હશે? (સોલેનોઇડનો વ્યાસ તેની લંબાઈ કરતા ઘણો નાનો છે,$\mu_0=$ શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી)

એક ટોરોઇડની આસપાસ વીંટાળેલી કોઈલની આંતરિક ત્રિજ્યા $20 \,cm$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $25 \,cm$ છે. જો વાયરના આંટાની સંખ્યા $800$ હોય અને તેમાંથી $12 \,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય, તો ટોરોઇડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્રના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો કેટલા હશે?

એક લાંબા સોલેનોઈડના એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા $10 \, \text{turns/cm}$ છે. જો તેની સરેરાશ ત્રિજ્યા $5 \, \text{cm}$ હોય અને તેમાંથી $10 \, \text{A}$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય, તો તેની અક્ષ પર કેન્દ્ર અને છેડા આગળ મળતી ફ્લક્સ ઘનતાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

બે ટોરોઇડ $1$ અને $2$ માં કુલ આંટાઓની સંખ્યા અનુક્રમે $200$ અને $100$ છે અને તેમની સરેરાશ ત્રિજ્યા અનુક્રમે $40 \; cm$ અને $20 \; cm$ છે. જો તેઓ સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ $i$ વહન કરતા હોય,તો બે લૂપ પરના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?